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19.有長分別是24cm,48cm,66cm的三根小棒,把它截成長短相同的小段,且沒有剩余,每小段最長應是幾厘米?一共能截取多少段?

分析 求每小段最長是多少厘米,也就是求24、48、66的最大公因數,求得最大公約數,進一步用總厘米數除以每段厘米數可得段數.

解答 解:24=2×2×2×3
48=2×2×2×2×3
66=2×3×11
2×3=6(厘米)
(24+48+66)÷6
=138÷6
=23(段);
答:每小段最長應是6厘米,一共能截取23段.

點評 此題主要考查三個數的最大公因數的求法,并用它解決實際問題.

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