Question

已知分數列：

1

1

，

7

8

，

5

6

，

13

16

，

4

5

，

19

24

，你知道這個數列的第20個分數是

 

．

Answer 1

分析：因為1=

4

4

，

5

6

=

10

12

，

4

5

=

16

20

，所以發現分子是前一個加3，分母是前一個加4，由此求出第20個分數的分子和分母，進而求出答案．

解答：解：因為1=

4

4

，

5

6

=

10

12

，

4

5

=

16

20

所以

4

4

，

7

8

，

10

12

，

13

16

，

16

20

，

19

24

所以分子是前一個加3，分母是前一個加4
所以第20個分子=4+3×（20-1）=61
分母=4+（20-1）×4=80
所以第20個分數是

61

80

；
故答案為：

61

80

．

點評：關鍵是把分數分成分母和分子兩部分來找出變化的規律，再由規律解答即可．