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已知：S=1+11+111+…+11…11（100個1），那么，S的最后四個數字構成的四位數字是多少？

分析：S是100項之和，這100項中，個位有100個l，十位有99個1，百位有98個1，千位有97個1．S的最后四個數字只與千位以下的數有關．1001+99×10+98100+971000=100+990+9800+97000=107890．S的最后四個數字是7890．

解答：解：1001+99×10+98100+971000
=100+990+9800+97000
=107890．
所以，S的最后四個數字是7890．

點評：本題關鍵是確定個位有100個l，十位有99個1，百位有98個1，千位有97個1．

練習冊系列答案

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科目：小學數學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方將明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一種加密方式是將英文26個小寫字母a，b，c，…，依次對應0，1，2，…，25這26個整數（見下表），當明文中的字母對應的序號為a時，將a+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文”a”對應密文”k”．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序號	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

按上述規定，將密文”gwdm”解密后所得明文是”

wmtc

”．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2012?江蘇）為了確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，如圖將26個英文字母對應0～25的自然數，當明文中字母對應的序號是a時，將a+10除以26后所得余數作為密文中字母對應的序號，例如明文s對應密文c．按上述規定，將明文“macths“譯成密文后是

wkmdrc

．

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	W	x	y	z
序號	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

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科目：小學數學 來源： 題型：

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一種密碼，將英文26個小寫字母a，b，c，…z，依次對應0，1，2，…，25這26個自然數（見表格），當明文中的字母對應的序號為β時，將β+10除以26后所得的余數作為密文中的字母對應的序號，例如明文s對應密文c

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序號	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

按上述規定，將明文“maths”譯成密文后是（ wkdrc wkhtc eqdjc eqhjc ）．

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科目：小學數學 來源：不詳 題型：解答題

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序號	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序號	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25

按上述規定，將密文”gwdm”解密后所得明文是”______”．

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