Question

（2011?蒼溪縣模擬）已知 a=3×3×11 b=2×11×5，則a和b的最大公因數是

11

，a 和 b 的最小公倍數是

990

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：a=3×3×11 b=2×11×5，
那么a、b的最大公因數是：11；
最小公倍數是：11×3×3×2×5=990．
答：a和b的最大公因數是11，a和b的最小公倍數是990．
故答案為：11，990．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．