Question

求下列各數的最大公因數和最小公倍數．
36和64、18和30、48和56、21和51．

Answer 1

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答：解：36=3×3×2×2，
64=2×2×2×2×2×2，
所以36和64的最大公因數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×2×2×2×2×2=576；

18=3×3×2，
30=3×2×5，
所以18和36的最大公因數是3×2=6，最小公倍數是3×2×3×5=90；

48=2×2×2×2×3，
56=2×2×2×7，
所以48和56的最大公因數是2×2×2=8，最小公倍數是2×2×2×7×2×3=336；

21=3×7，
51=3×17，
所以21和51的最大公因數是3，最小公倍數是3×7×17=357．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．