Question

有一個五位數，將其顛倒過來組成新的五位數與原來的五位數的和是58485，已知這個五位數的前三位組成的三位數是9的倍數，后兩位組成的兩位數是7的倍數，問這個數是

34242

．

Answer 1

分析：要求這個五位數是多少，可列出豎式圖進行分析，結合題意，根據這個五位數的前三位組成的三位數是9的倍數，后兩位組成的兩位數是7的倍數，進而分析、推理，得出結論．

解答：解：a  b   c   d   e                                       
+e  d   c   b   a  
    __________________
     5  8   4   8   5      
a b c是9的倍數，d e是7的倍數，c=2；
d e是7的倍數，則 d e  可能是07、14、21、35、42、49、56、63，
因為：e+a=5，b+d=8，a  b+e  d=58；故排除07、35、49、56、63；
經檢驗：d e=42，則ba=43； a b c 為342，3+4+2=9，是9的倍數，所以原數為：34242；
這個五位數是：34242；
答：這個數是34242；
故答案為：34242．

點評：此題較難，應根據豎式圖進行分析，結合題意，依次得出所需數字，進而得出問題答案．