Question

甲，乙，丙三人同時乘坐從A地到B地的地鐵，沿途有5個站點可以下車．若每站最多有2人下車，同一站點下車人員不分先后，則不同的下車方法有

 

種．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：本題需要分類解決，可分為兩種情況：①同一站點只有1人下車；②一個站點1人下車，另一個站點2人下車；據此根據分類計數原理解答即可．

解答： 解：本題需要分類解決，可分為兩種情況：
①同一站點只有1人下車：有

A

3 5

種下法；
②一個站點1人下車，另一個站點2人下車：有

C

1 3

A

2 5

種下法；
所以則不同的下車方法是：

A

3 5

+

C

1 3

A

2 5

=60+3×60
=60+180
=240（種）
答：不同的下車方法有240種．
故答案為：240．

點評：本題主要考查分類計數原理，關鍵是分類做到不重不漏．