Question

把20以內的質數填入下面算式，所得的商是整數，那么這個商最大是

 

．
（□+□+□+□+□+□+□）÷□

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：質數只有1和它本身兩個約數，先找出20以內的全部質數，計算出它們的和是77，從77里面減去最小的質數開始分析討論即可解答．

解答： 解：20的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19．
2+3+5+7+11+13+17+19=77，
若從77里面減去2可得75，不能被2整除，不符合題意；
若從77里面減去3可得74，不能被3整除，不符合題意；
若從77里面減去5可得72，不能被5整除，不符合題意；
若從77里面減去7可得70，70能被7整除，符合題意；
所以：（2+3+5+11+13+17+19）÷7
=70÷7
=10
故答案為：10．

點評：此題主要考查質數的意義以及能被2、3、5、7、11等數整除的特征．