Question

甲、乙兩車的速度分別是50千米/時，40千米/時，乙車先從B站開往A站，當到離B站72千米的D地時，甲車從A站開往B站，在C地與乙車相遇，如果甲、乙兩車相遇地C地離A、B兩站的路程比是3：4，那么A、B兩站之間的路程是多少千米？

Answer 1

分析：由甲、乙兩車的速度分別是50千米/時，40千米/時，可知甲乙兩車的速度比是50：40=5：4，如圖所示：在相同時間里，甲乙兩車所行路程比：5：4；即AC：CD=5：4，又由如果甲、乙兩車相遇地C地離A、B兩站的路程比是3：4，可知AC：BC=3：4，先找AC5與3的最小公倍數是15，由此AC：CD=15：12，AC：BC=15：20，所以AC：CD：BC=15：12：20，BD就是20-12=8，正好是72千米，用除法求出1份的，就可求出A、B兩站之間的路程．

解答：解：甲乙兩車的速度比是50：40=5：4，
在相同時間里，甲乙兩車所行路程比：5：4；即AC：CD=5：4，
又由如果甲、乙兩車相遇地C地離A、B兩站的路程比是3：4，可知AC：BC=3：4，
先找AC5與3的最小公倍數是15，
由此AC：CD=15：12，AC：BC=15：20，
所以AC：CD：BC=15：12：20，
72÷（20-12）×（15+20），
=9×35，
=315（千米）；
答：A、B兩站之間的路程是315千米．

點評：本題考查了相遇問題，解題時要讀懂題意，理解甲乙兩車的速度比等于所行駛的路程比，關鍵是能求出72千米所占全程的比例．