Question

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，在A、B兩地之間不斷往返行駛．甲、乙兩車的速度比為3：7，并且甲、乙兩車第2008次相遇的地點和第2009次相遇的地點恰好相距120米（注：當甲、乙兩車同向時，乙車追不上甲車不算做相遇）．
求A、B兩地之間的距離．

Answer 1

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，將A、B兩地之間的距離均分為10份，分別表示為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，因甲車的速度是乙車的速度的

3

7

，所以相同時間行駛路程比為3：7．第一次相遇在3位置處，第一次到第二次相遇的總和為兩倍AB距離，所以甲行駛單程的

6

10

，到達9位置時相遇，同理第三次在5位置時相遇，第四次在1位置時相遇，以下依次按照+6的位置相遇，會發現兩車相遇地點正好是在兩地間距離的3?9?5?1?7處循環，那么第2008次相遇的地點應該是2008÷5=401…3，即兩地間的5（

7

10

）處相遇，第2009次相遇地點應該是2009÷5=401…4，即兩地間的1（

3

10

）處相遇，先求出2009次相遇地點與2008次相遇地點的差，也就是120米占兩地間距離的分率，依據分數除法意義即可解答．

解答：解：3+7=10，
2008÷5=401…3，
2009÷5=401…4，
3處是兩地距離的

5

10

處，
4處是兩地距離的

1

10

處，
120÷（

7

10

-

3

10

），
=120÷

4

10

，
=300（米），
答：A、B兩地之間的距離是300米．

點評：解答本題的關鍵明確120米占兩地距離的分率．