分析：（1）因為42÷14=3，即42和14成倍數關系，當兩個數成倍數關系時，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數，是這兩個數的最大公因數；
（2）先把12和18進行分解質因數，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．
解答：解：（1）因為42÷14=3，即42和14成倍數關系，所以42和14的最大公因數是14，最小公倍數是42；
（2）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數是2×3=6，最小公倍數是2×2×3×3=36．
點評：此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數．
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