Question

6．有一個長方體，底面是邊長2厘米的正方形．沿著高正好可截成4個正方體．這些正方體一共增加的表 面積是原來長方體表面積的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根據題意可知：把這個長方體沿著高正好可截成4個正方體，需要截3次，每截一次增加2個截面的面積，由此可知一共增加了6個截面的面積，根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式解答．

解答 解：長方體的高：2×4=8（厘米），
（2×2+2×8×2×8）×2
=（4+16+16）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
增加的表面積：2×2×6=24（平方厘米）；
24$÷72=\frac{1}{3}$，
答：這些正方體一共增加的表 面積是原來長方體表面積的$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．