Question

【題目】已知a=2×3×5×7，b=2×2×3×5，那么a、b的最大公約數(shù)是　 　，最小公倍數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】30，420

【解析】

試題分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來說：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解：a=2×3×5×7，b=2×2×3×5，

那么a、b的最大公約數(shù)是2×3×5=30，

最小公倍數(shù)：2×2×3×5×7=420；

故答案為：30，420．