Question

【題目】設a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a與b的最小公倍數，（a，b）表示a與b的最大公約數，已知12@x=42，求x．

Answer 1

【答案】18

【解析】

試題分析：根據定義的新的運算方法，把12@x=42，寫成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂項即可．

解：因為[12，x]+（12，x）=42，

把42分成兩個數的和的形式，

只有36+6=42滿足條件，

即12和18的最小公倍數是36，

12和18的最大公約數是6，

所以x=18．