Question

如圖，大長方形被分成了四個小長方形．已知四個小長方形的周長分別是1、2、3、4，且四個小長方形中恰有一個正方形．大長方形的面積是

1

1

2

．

Answer 1

分析：如圖：首先根據(jù)正方形的周長公式：c=4a，求出小正方形①的邊長，1÷4=

1

4

，長方形②的周長是2，那么它的長與寬的和是2÷2=1，則它的長為1-

1

4

=

3

4

，大長方形的寬為

1

4

+

3

4

=1；長方形④的周長是4，它的長與寬的和是4÷2=2，長方形④的長是2-

3

4

=

5

4

，那么大長方形的長為

1

4

+

7

4

=2，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，據(jù)此解答．

解答：解：小正方形①的邊長是：1÷4=

1

4

，長方形②的長與寬的和是：2÷2=1，
所以大長方形的寬是1，
長方形④的長是4÷2-（1-

1

4

）=2-

3

4

=

5

4

，
所以大長方形的長是：

5

4

+

1

4

=

3

2

，
大長方形的面積是：

3

2

×1=1

1

2

；
答：大長方形的面積是1

1

2

．
故答案為：1

1

2

．

點評：此題主要考查長方形、正方形的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是求出大長方形的長和寬．