Question

建筑工地有一個近似圓錐體的沙堆，底面周長是28.26米，高是1.5米，每立方米沙重1.6噸，這堆沙大約重多少噸？一輛載重4噸的卡車至少多少次才能把它運完？

Answer 1

分析：（1）要求這堆沙子的重量，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，進一步再求沙堆的重量問題得解；
（2）要求載重4噸的卡車多少次才能把這堆沙運完，用沙堆的重量除以卡車的載重量即可．

解答：解：（1）沙堆的體積：

1

3

×3.14×（28.26÷3.14÷2）²×1.5，
=

1

3

×3.14×4.5²×1.5，
=3.14×6.75×1.5，
=31.7925（立方米），
沙堆的重量：31.7925×1.6=50.868（噸）；
答：這堆沙子重50.868噸．

（2）50.868÷4≈13（次）；
答：一輛載重4噸的卡車至少13次才能把它運完．

點評：本題主要考查圓錐的體積公式（V=

1

3

sh=

1

3

πr²h）的應用，運用公式計算時不要漏乘

1

3

．