Question

18．甲、乙、丙三根同樣粗的木棒插在水槽中，三根木棒的長度和為280厘米，甲木棒的$\frac{3}{4}$露在水外面，乙木棒的$\frac{4}{7}$露在水外面，丙木棒的$\frac{2}{3}$露在水外面，則水深30厘米．

Answer 1

分析 甲木棒的$\frac{3}{4}$露在水外面，乙木棒的$\frac{4}{7}$露在水外面，丙木棒的$\frac{2}{3}$露在水外面，由于沒入水中的長度是相同的，所以甲木棒的1-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$乙木棒的1-$\frac{4}{7}$=$\frac{3}{7}$與丙木棒的1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$是相等的，所以甲木棒長度與乙木棒長度比是$\frac{3}{7}$：$\frac{1}{4}$=12：7，乙木棒長度與丙木棒長度比是$\frac{1}{3}$：$\frac{3}{7}$=7：9，則甲、乙、丙三根的長度比是：12：7：9，則甲木棒長度占三根木棒的長度和的$\frac{12}{12+7+9}$，則甲木棒長280×$\frac{12}{12+7+9}$厘米，則水深是280×$\frac{12}{12+7+9}$×（1-$\frac{3}{4}$）厘米．

解答 解：甲：乙=（1-$\frac{4}{7}$）：（1-$\frac{3}{4}$）=$\frac{3}{7}$：$\frac{1}{4}$=12：7
乙：丙=（1-$\frac{2}{3}$）：（1-$\frac{3}{7}$）=7：9
甲：乙：丙=12：7：9
280×$\frac{12}{12+7+9}$×（1-$\frac{3}{4}$）
=120×$\frac{1}{4}$
=30（厘米）
答：水深 30厘米．
故答案為：30．

點評 首先根據已知條件求出三根木棒的長度比是完成本題的關鍵．