Question

如圖，在長方體容器內裝有水，已知容器的內壁底面長方形的長為14厘米，寬為9厘米，現在把一個圓柱體和一個圓錐體放入容器內，水面就升高2厘米，又已知放入容器后，圓錐體和圓柱體全部浸沒于水中，如果圓柱體和圓錐體的底面半徑和高都分別相等，求圓柱體的體積及圓錐體的體積．

Answer 1

解：圓錐和圓柱的體積和：
14×9×2=252（立方厘米），
252÷（1+3）=252÷4=63（立方厘米），
63×3=189（立方厘米），
答：圓柱體的體積是189立方厘米，圓錐體的體積是63立方厘米．
分析：首先根據“排水法”求容器內水上升的體積，即圓柱和圓錐的體積之和．再根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，把圓錐的體積看作1份，則圓柱的體積為3份，據此解答．
點評：掌握等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍這一關系是解答關鍵．