Question

如圖：在長方體容器內(nèi)裝有水，已知容器內(nèi)壁底面長為20厘米，寬為12厘米，現(xiàn)把一小圓柱體和一小圓錐體浸沒于水中，水面上升了1厘米．如果圓錐和圓柱的底面積相等，高也相等，求圓柱和圓錐的體積各是多少？

Answer 1

解：上升部分水的體積即圓柱與圓錐的體積之和是：2
0×12×1=240（立方厘米），
因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積：圓錐的體積=3：1，
3+1=4，
所以圓柱的體積為：240×=180（立方厘米），
圓錐的體積為：240×=60（立方厘米），
答：圓柱的體積是180立方厘米，圓柱的體積是60立方厘米．
分析：根據(jù)題干分析可得：這個(gè)圓柱和圓錐的體積，就等于這個(gè)長方體的容器中上面上升1厘米的水體積，由此利用長方體的體積公式求得上升部分水的體積，即這個(gè)圓柱與圓錐的體積之和；因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱是圓錐的體積的3倍，把它們的體積之和平均分成四份，那么圓錐的體積就是其中的1份，圓柱的體積是占其中的3份，由此即可解決問題．
點(diǎn)評：此題考查了等底等高的圓柱和圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用；根據(jù)題干得出上升部分水的體積就是這兩個(gè)立體圖形的體積之和是解決本題的關(guān)鍵．