Question

18．笑笑沿著長和寬相差30米的長方形花壇跑了6圈，共跑了1680米，求這個花壇的面積？（用兩種方法）

Answer 1

分析 （1）首先用笑笑一共跑的路程除以6，求出長方形花壇的周長是多少；然后用它除以2，求出長方形的長和寬的和是多少；最后用長方形長和寬的和減去30，再用所得的差除以2，求出寬是多少，再用花壇的寬加上30，求出長是多少，再根據長方形的面積=長×寬，求出這個花壇的面積是多少即可．
（2）首先根據題意，設長方形花壇的寬是x米，則長是x+30米，然后根據：（長+寬）×2=笑笑跑的路程÷6，列出方程，求出寬是多少，再用花壇的寬加上30，求出長是多少，再根據長方形的面積=長×寬，求出這個花壇的面積是多少即可．

解答 解：（1）（1680÷6÷2-30）÷2
=（140-30）÷2
=110÷2
=55（米）

（55+30）×55
=85×55
=4675（平方米）
答：這個長方形花壇的面積是4675平方米．

（2）設長方形花壇的寬是x米，則長是x+30米，
則（x+30+x）×2=1680÷6
          4x+60=280
       4x+60-60=280-60
             4x=220
          4x÷4=220÷4
              x=55
（55+30）×55
=85×55
=4675（平方米）
答：這個長方形花壇的面積是4675平方米．

點評 （1）此題主要考查了長方形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出長方形花壇的長和寬各是多少米．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．