Question

19．有一本科幻故事書，每三頁中，有一頁為文字，其余為圖畫．如果第一頁為圖畫，第二頁也是圖畫，第三頁為文字，第四、五頁又為圖畫，以此類推．試問：
（1）如果這本書有99頁，那么有多少頁圖畫？
（2）如果這本書有89頁，那么有多少頁圖畫？

Answer 1

分析 第一頁為圖畫，第二頁也是圖畫，第三頁為文字，第四、五頁又為圖畫，也就是每3頁是一個循環周期，在一個周期中2頁圖畫，1頁文字；
（1）先用99頁除以3，求出有多少循環，還余幾，用循環數乘上2，再計算余下頁數中圖畫的頁數即可；
（2）先用89頁除以3，求出有多少循環，還余幾，用循環數乘上2，再計算余下頁數中圖畫的頁數即可．

解答 解：每3頁看成一個循環；
（1）99÷3=33
商是33，沒有余數，說明99頁里面有33個循環，那么圖畫的頁數就是：
33×2=66（頁）
答：如果這本書有99頁，那么有33頁圖畫．

（2）89÷3=29…2
商是29，余數是2，說明有29個循環，還余2頁，余下的這2頁也是圖畫；
29×2+2
=58+2
=60（頁）
答：如果這本書有89頁，那么有60頁圖畫．

點評 解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．