Question

（1）比較

1

2

、

2

3

、

3

4

、

4

5

的大小，并用“＜”號連接起來；
（2）從上面的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（3）根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較下面分?jǐn)?shù)的大小，并用“＜”號連接起來.

6

7

，

17

18

，

32

33

，

23

24

．

Answer 1

分析：（1）把這幾個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化為分子為12的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)“分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小”的規(guī)律比較大小．
（2）觀察（1）可以發(fā)現(xiàn)，分子與分母為相鄰兩整數(shù)的真分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)也較大，也就是：

n-1

n

＜

n

n+1

．
（3）運(yùn)用（2）的規(guī)律比較分?jǐn)?shù)的大小，因?yàn)?＜17＜23＜32，所以

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

解答：解：（1）因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

=

12

24

，

2

3

=

12

18

，

3

4

=

12

16

，

4

5

=

12

15

，
所以 

1

2

＜

2

3

＜

3

4

＜

4

5

．
（2）觀察（1）可得出結(jié)論：分子與分母為相鄰兩整數(shù)的真分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)也較大．（或得結(jié)論：

n-1

n

＜

n

n+1

也行．）
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論比較這些分?jǐn)?shù)的大小為：

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

點(diǎn)評：此題圍繞“分子與分母為相鄰兩整數(shù)的真分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)也較大”這個(gè)知識點(diǎn)，分析題干總結(jié)并運(yùn)用即可．