Question

如圖所示，在三角形ABC中，D為BC的中點，CE=

1

3

AE，AD和BE相交F點，已知三角形ABC的面積為42平方厘米，求三角形BDF的面積．

Answer 1

分析：如圖，作DG‖BE，
則△ABC和△FBD在底邊BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+

1

2

CE）：

1

2

CE=7；△ABC和△FBD的底邊之比為2，據此可利用三角形的面積求得陰影的面積．

解答：解：△ABC和△FBD在底邊BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+

1

2

CE）：

1

2

CE=7；△ABC和△FBD的底邊之比為2，
所以△ABC和△FBD的面積之比為2×7=14．
S△FBD=S△ABC×

1

14

=42×

1

14

=3（平方厘米）．
答：三角形BDF的面積是3平方厘米．

點評：此題主要考查組合圖形的面積，關鍵是求得陰影部分面積與大三角形的面積比．