Question

圖中陰影部分與空白部分的周長相等．

×

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：由題意可知：陰影部分的周長是BC+BE+EC，空白部分的周長是AE+AB+BE+DE+CD+CE+ED，而AE+ED=AD=BC，AB+AE＞BE，CD+ED＞EC，所以空白部分的周長大于陰影部分的周長，即得出陰影部分與空白部分的周長不相等，所以原題的說法錯誤．

解答：解：因為影部分的周長是BC+BE+EC，
空白部分的周長是AE+AB+BE+DE+CD+CE+ED
而 AE+ED=AD=BC，AB+AE＞BE，CD+ED＞EC，
所以空白部分的周長大于陰影部分的周長，
陰影部分與空白部分的周長不相等，所以原題的說法錯誤．
故答案為：×．

點評：本題主要根據周長的意義及平行四邊形的性質與三角形任意兩邊的和大于第三邊解答．