Question

四個棱長2厘米的正方體木塊堆在一起（如圖），露在外面的面積一共是

 

平方厘米．如果要在此基礎上拼搭成一個正方體，至少還需要增加

 

個這樣的小正方體．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知：從上面和下面看：分別有3個小正方體的面；從左面和右面看：分別有3個小正方體的面；從前面和后面看：分別有3個小正方體的面，1個小正方體的面的面積是2×2=4平方厘米，由此即可求出這個圖形露在外面的面積；
（2）觀察圖形可知：拼組后的大正方體的每條棱長至少是由2個小正方體組成的，由此可以求出拼組后的大正方體中的小正方體的個數，再減去圖中已有的小正方體個數即可．

解答：解：（1）（3×6）×（2×2），
=18×4，
=72（平方厘米）；

（2）2×2×2-（3+1），
=8-4，
=4（個）．
答：露在外面的面積一共是60平方厘米．如果要在此基礎上拼搭成一個正方體，至少還需要增加4個這樣的小正方體．
故答案為：72；4．

點評：此題主要考查了學生通過觀察立體圖形解決問題的能力，根據已知圖形確定出拼組后的正方體的最小棱長是解決本題的關鍵．