Question

2．某車站客車的輛數是貨車輛數的$\frac{5}{7}$，當客車開出$\frac{1}{5}$后，剩下的客車比貨車少15輛，問該車站原有客車多少輛？

Answer 1

分析 把貨車輛數看作單位“1”，則客車輛數就是$\frac{5}{7}$，客車開出$\frac{1}{5}$后就剩余1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，先運用分數乘法意義，求出客車剩余的輛數占原來輛數的分率，再求出比貨車少的輛數占的分率，也就是15輛占貨車輛數的分率，進而運用分數除法意義，求出貨車輛數，最后運用分數乘法意義即可解答．

解答 解：15÷[1-$\frac{5}{7}$×（1-$\frac{1}{5}$）]×$\frac{5}{7}$
=15÷[1-$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$]×$\frac{5}{7}$
=15÷[1-$\frac{4}{7}$]×$\frac{5}{7}$
=15$÷\frac{3}{7}$×$\frac{5}{7}$
=35×$\frac{5}{7}$
=25（輛）
答：該車站原有客車25輛．

點評 本題考查知識點：正確運用分數乘法意義，以及分數除法意義解決問題．