Question

13．有兩個兩位數和是56，他們的最小公倍數是96，這兩個數是24和32，50以內6和9的公倍數有2．

Answer 1

分析 （1）因為最小公倍數是兩個數都含有的因數和獨自含有的因數的積，把96分解質因數，96的質因數里包括有兩個數的公有的因數和獨自含有的因數；
96=2×2×2×2×2×3，分析96的質因數有5個2和1個3；可知這兩個兩位數里：
一個里只含有5個質因數2，即得到2×2×2×2×2=32，32小于56能成立；
一個里含有質因數2和3，3×2是一位數，不行，3×2×2=12，12+32≠56，3×2×2×2=24，24+32=56，滿足兩個數的和是56，而32和24的最小公倍數是96；問題得解．
（2）先求出6和9的最小公倍數，然后解答即可．

解答 解：（1）96=2×2×2×2×2×3，
2×2×2×2×2=32，
3×2×2×2=24，
這兩個數是 24和 32．
（2）6=2×3
9=3×3
2×3×3=18
50以內6和9的公倍數有：18、36，共2個．
故答案為：24，32；2．

點評 本題主要利用最小公倍數是兩個數都含有的因數和獨自含有的因數的積，然后把96分解質因數．