Question

有十人圍成一圈，每人想好一個數并告訴坐在他兩邊的人，然后每人將它兩邊人告訴他的數的平均數報出來，報的結果如圖所示，請問4的人想的數是多少？

Answer 1

考點：平均數問題

專題：平均數問題

分析：先設報4的人心里想的數，利用平均數的定義表示報6的人心里想的數；報8的人心里想的數；報10的人心里想的數；報2的人心里想的數，最后建立方程，解方程即可．

解答： 解：設報4的人心里想的數是x，則報6的人心里想的數應是5×2-x=10-x，于是報8的人心里想的數是7×2-（10-x）=4+x，報10的人心里想的數是9×2-（4+x）=14-x，報2的人心里想的數是1×2-（14-x）=x-12，報2的人心里想的數還可以表示為：3×2-x=6-x；
 x-12=6-x
   2x=18
    x=9
答：報4的人心里想的數應是9．

點評：本題考查的知識點有平均數的相關計算及方程思想的運用．這道題題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數字比較多時，方程是首選的方法，而且多設幾個未知數，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．