Question

有一列數1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…從第三個數開始，每個數都是它前兩個數之和．那么在前1000個數中，有

667

個奇數．

Answer 1

分析：因為從第三個數開始，每個數都是它前面2個數的和，這個數列是按照“奇數、奇數、偶數”的順序循環重復排列的，即每過3個數循環一次．先求出1000個數里面有多少組這樣的循環，還余幾，然后根據組數和余數進行求解．

解答：解：這個數列是按照“奇數、奇數、偶數”的順序循環重復排列的；每一組循環中有2個奇數和1個偶數；
1000÷3=333…1，余數是1，余下的這個數是奇數；
所以奇數有：
333×2+1=667（個）．
答：共有667個奇數．
故答案為：667．

點評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環重復排列的，把這樣的數看成一組，看所要求的個數有幾個這樣的一組．