Question

求圖中的周長和面積（圖2求陰影部分的周長和面積）．

Answer 1

分析：（1）根據圖示可知，圖形的周長等于半徑為2厘米的圓的周長再加2個10厘米，根據圓的周長公式C=2πr列式解答即可得到答案；圖形的面積等于半徑為2厘米圓的面積加長為10厘米、寬為4厘米的長方形的面積，列式解答即可得到答案．
（2）陰影部分的周長等于長方形的長加上兩個寬再加半圓弧的周長；陰影部分的面積等于長方形的面積減去半圓的面積．

解答：解：（1）半圓的半徑為：4÷2=2厘米
圖形的周長是：
10×2+2×3.14×2
=20+4×3.14
=32.56（厘米）

圖形的面積是：
4×10+3.14×2×2
=40+12.56
=52.56（平方厘米）
答：圖形的周長為32.56厘米，面積為52.56平方厘米；

（2）由圖形可知長方形的長是8厘米，寬是8÷2=4厘米，
所以陰影部分的周長是：
8+4×2+3.14×8÷2
=16+12.56
=28.56（厘米）

陰影部分的面積是：8×4-3.14×（8÷2）²÷2
=32-3.14×16÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
答：陰影部分的周長是28.56厘米，面積是6.88平方厘米．

點評：此題主要考查長方形、圓的周長與面積公式的計算應用，關鍵是明確面積陰影部分的周長和面積各包括哪幾個部分．