Question

（2010?中山市）有兩個合數是互質數，它們的最小公倍數是210，這樣的數有（　　）對．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據題干，這兩個數都是210的因數，210=2×3×5×7，這兩個數都是合數，有事互質數，說明這兩個數最大公因數是1，那么這兩個數可以寫成：2×3和5×7，；2×5和3×7；2×7和3×5；共有3對．

解答：解：根據題干分析可得：
210=2×3×5×7，
符合題意的兩個合數為：
2×3和5×7；
2×5和3×7；
2×7和3×5；
共有3對．
故選：B．

點評：此題考查了最小公倍數，合數，互質數以及合數分解質因數的方法的混合應用．