Question

計算與解方程
①0.125×0.25÷

1

32

②

1

4

×（3.2+

4

5

）
③

3

4

x-5%x=17.5
④6

8

17

-（2.625-3

9

17

）-4

3

8

⑤8

4

5

÷（7.8+62.5%×1.6）

Answer 1

考點：整數、分數、小數、百分數四則混合運算

專題：運算順序及法則

分析：（1）把除法轉化成乘法，再把32分解成4×8，再根據乘法分配律和乘法結合律進行簡便計算．
（2）根據乘法分配律進行簡便計算．
（3）先化簡，再根據等式的性質在方程兩邊同時除以0.7求解．
（4）根據減法的性質：一個數減去兩個差等于減去第一個數，再加第二個數，再根據加法交換律和加法結合律進行計算．
（5）先算括號里面的乘法，再算括號里面的加法，最后算括號外面的除法．

解答： 解：（1）0.125×0.25÷

1

32

=0.125×0.25×32
=0.125×0.25×4×8
=（0.125×8）×（0.25×4）
=1×1
=1；

（2）

1

4

×（3.2+

4

5

）
=

1

4

×3.2+

1

4

×

4

5

=0.8+0.2
=1；

（3）

3

4

x-5%x=17.5
       0.7x=17.5
  0.7x÷0.7=17.5÷0.7
          x=25；

（4）6

8

17

-（2.625-3

9

17

）-4

3

8

=6

8

17

-2.625+3

9

17

-4

3

8

=（6

8

17

+3

9

17

）-（2

5

8

+4

3

8

）
=10-7
=3；

（5）8

4

5

÷（7.8+62.5%×1.6）
=8

4

5

÷（7.8+1）
=8

4

5

÷8.8
=1．

點評：本題主要考查了學生對四則混合運算計算方法，和在四則混合運算中根據題目特點靈活選用簡便方法來計算的能力．