Question

桌子上有若干個大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5厘米．后來又拿來一個同樣的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，這時這些玻璃杯里水的平均高度是5.4厘米．問原來桌子上有幾個玻璃杯？

Answer 1

分析：此題可以設原來有x個玻璃杯，因為玻璃杯的大小相同，根據平均數的意義可得，x個玻璃杯內水的總高度是5x厘米，后來又拿來一個同樣的玻璃杯，里面水的高度是8.2厘米，所以此時水面總高度就是（5x+8.2）厘米，此時一共有（x+1）個玻璃杯，平均高度是5.4厘米，則總高度是5.4（x+1），此時根據總高度相同，即可得出方程5.4（x+1）=5x+8.2，據此求出x的值即可．

解答：解：設原來有x個玻璃杯，根據題意可得方程：
5.4（x+1）=5x+8.2，
  5.4x+5.4=5x+8.2，
      0.4x=2.8，
         x=7，
答：原來有7個玻璃杯．

點評：此題也可以這樣分析：后來杯子的高度是8.2，比平均高度少了8.2-5.4=2.8厘米，這2.8厘米是勻給了原來的玻璃杯中，每個玻璃杯平均增高5.4-5=0.4厘米，所以求出2.8厘米里面有幾個0.4厘米就有幾個玻璃杯，列式為：（8.2-5.4）÷（5.4-5）=2.8÷0.4=7（個）．