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計算下面各題,寫出主要過程.
[2
1
3
+(5.4-2
2
3
)×1
2
3
]÷6
8
9

1
1
6
+2
1
12
+3
1
20
+4
1
30
+5
1
42
+6
1
56

1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
+
1
13
)-(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
+
1
13
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
考點:分數的巧算,整數、分數、小數、百分數四則混合運算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:(1)首先將每個分數都化成假分數,然后反復使用乘法分配律簡算即可.
(2)將
1
6
分成
1
2
-
1
3
1
12
分成
1
3
-
1
4
…然后簡算即可.
(3)首先根據乘法分配律將原式轉化成(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
)+(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×
1
13
-(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
)-
1
13
×(
1
7
+
1
9
+
1
11
),然后再根據乘法分配律簡算即可.
解答: 解:(1)[2
1
3
+(5.4-2
2
3
)×1
2
3
]÷6
8
9

=[
7
3
+(
27
5
-
8
3
)×
5
3
9
62

=[
7
3
+
27
5
×
5
3
-
8
3
×
5
3
9
62

=[
7
3
+9-
40
9
9
62

=
7
3
×
9
62
+9×
9
62
-
40
9
×
9
62

=
21
62
+
81
62
-
40
62

=1

(2)1
1
6
+2
1
12
+3
1
20
+4
1
30
+5
1
42
+6
1
56

=(1+2+3+4+5+6)+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56

=21+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+
1
6
-
1
7
+
1
7
-
1
8

=21+
1
2
-
1
8

=21
3
8


(3)(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
+
1
13
)-(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
+
1
13
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11

=(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
)+(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×
1
13
-(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×(
1
7
+
1
9
+
1
11
)-
1
13
×(
1
7
+
1
9
+
1
11

=(
1
5
+
1
7
+
1
9
+
1
11
)×
1
13
-
1
13
×(
1
7
+
1
9
+
1
11

=
1
5
×
1
13
+(
1
7
+
1
9
+
1
11
)×
1
13
-
1
13
×(
1
7
+
1
9
+
1
11

=
1
65
點評:此題主要考查了根據算式中各個數的特點適當變形,以及運用乘法分配律簡算的能力.
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1
5
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1
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1
2
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7
9
÷
11
5
+
2
9
×
5
11
306-(206+78)
9
10
÷[
1
2
×(
6
5
-
3
10
)]
3
5
+
2
5
×5.

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