Question

（1）分鐘由3點整的位置轉多少度時，時針與分針第一次重合？
（2）第一次重合時是什么時刻？

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：傳統應用題專題

分析：（1）當鐘面上3點正時，時針指向3，分針指向12，它們之間的格子是15個格．分針落后時針15小格，分針每分鐘走1個格子，時針每分鐘走5÷60=

1

12

（個）格子，分針每分鐘比時針多走（1-

1

12

）個格子，所以3點多時針與分針重合在一起，需要走的格子數是[15÷（1-

1

12

）]個，每個格子對應的圓心角是360÷60=6度，再乘6就是需要轉的度數；
（2）每個格子表示1分，求出分針走的格子數乘1，就是分針走的時間，進而可求出重合時的時刻，據此解答．

解答： 解：（1）5÷60=

1

12

（個）
15÷（1-

1

12

）×（360÷60）
=15÷

11

12

×6
=98

2

11

（度）
答：分鐘由3點整的位置轉98

2

11

度時，時針與分針第一次重合．

（2）15÷（1-

1

12

）×1
=15÷

11

12

×1
=16

4

11

（分）
3時+16

4

11

分=3時16

4

11

分
答：第一次重合時是3時16

4

11

分．

點評：本題可看作是鐘面上的追及問題進行解答，用時針和分鐘之間的格子數（路程）除以分針與時針的速度差，就是分針追上時針用的時間．