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A和B是小于100的兩個非零的不同自然數，
A-B
A+B
的最大值
 
．
考點：最大與最小
專題：傳統應用題專題
分析：根據
A-B
A+B
=
A+B-2B
A+B
=1-
2B
A+B
，要使
A-B
A+B
的值最大，則
2B
A+B
的值最小；然后根據A和B是小于100的兩個非零的不同自然數，可得當B=1，A=99時，
2B
A+B
的值最小，
A-B
A+B
的值最大，據此解答即可．
解答： 解：因為
A-B
A+B
=
A+B-2B
A+B
=1-
2B
A+B
，
所以要使
A-B
A+B
的值最大，
則
2B
A+B
的值最小；

當B=1，A=99時，
A-B
A+B
的最大值是：
99-1
99+1
=
98
100
=0.98．
故答案為：0.98．
點評：此題主要考查了最大與最小問題的應用，解答此題的關鍵是把
A-B
A+B
化成1-
2B
A+B
，并判斷出當B=1，A=99時，
2B
A+B
的值最小．
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1
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3
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