Question

4．一個書架有上、下兩層，上層書的本數是下層的$\frac{3}{5}$，現在從下層取出45本書放入上層后，這時上層書的本數是下層的$\frac{5}{7}$．這個書架上共有書多少本？

Answer 1

分析 根據“上層書的本數是下層的$\frac{3}{5}$，從下層取出45本放入上層后，上層書的本數是下層的$\frac{5}{7}$”，上下層的本數都變化，總本數不變，所以把總本數看作單位“1”，原來上層占總本數的$\frac{3}{3+5}$，從下層取出45本放入上層后，上層書的本數是總本數的$\frac{5}{5+7}$，根據分數除法的意義，數量45除以對應的分率（$\frac{5}{5+7}$-$\frac{3}{3+5}$）得出這個書架上共有的本數．

解答 解：45÷（$\frac{5}{5+7}$-$\frac{3}{3+5}$）
=45÷（$\frac{5}{12}$-$\frac{3}{8}$）
=45÷$\frac{1}{24}$
=1080（本）
答：這個書架上共有書1080本．

點評 解決此題的關鍵是把不變的量看作單位“1”，上下層的總本數不變，所以把上下層的總本數看作單位“1”，根據分數除法的意義，求出單位“1”．