Question

12．把一張長18厘米，寬12厘米的長方形紙片截成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，請問至少可以裁多少個正方形？

Answer 1

分析 由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，紙沒有剩余，首先求出18和12的最大公因數(shù)，長和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個的積就是可以裁的個數(shù)．

解答 解：求18和12的最大公因數(shù)：
18=2×3×3；
12=2×2×3；
18和12的最大公因數(shù)是：2×3=6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（個）
答：至少可以裁6個．

點評 此題屬于最大公因數(shù)問題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出18和12的最大公因數(shù)即正方形的邊長是長和寬的最大公因數(shù)，進而求出可以裁的個數(shù)是本題的關(guān)鍵．