Question

7．一個斜邊是20厘米的直角三角形，兩條直角邊之差是4厘米，這個直角三角形面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 設較短的一個直角邊長為x，則另一直角邊的長為：x+4，根據勾股定理可求得兩直角邊的長，再根據面積公式求得三角形的面積即可．

解答 解：設較短的一個直角邊長為x，則另一直角邊的長為：x+4，
由勾股定理得：x²+（x+4）²=20²
　         　x²+x²+8x+14=400
　　　        2x²+8x-386=0
解得：x=12
則x+4=12+4=16（厘米）
這個直角三角形的面積為：
12×16÷2
=192÷2
=96（平方厘米）
答：這個直角三角形面積是96平方厘米．

點評 此題主要考查學生對勾股定理的理解及三角形面積公式，關鍵是根據題意利用勾股定理求出兩條直角邊的長．