Question

用2，3，4，5，6這5個數字組成一個兩位數和一個三位數，使它們的乘積最小，那么這個乘積是

8544

，如果要使它們的乘積最大，那么這個乘積是

34146

．

Answer 1

分析：據乘法意義及乘法算式的性質可知，乘法算式中的因數越大，積就越大；根據數位知識可知，一個數的高位上數字越大，其值就越大．又因為現在各個數的和一定的情況下，兩個因數越接近，它們的乘積就越大，由此可知，要想兩位數最大就要把最大的6放在十位，要把第二大的5放在三位數的百位表示5個百，因為它和三位數百位上的5相乘表示60個百，然后再把第三大的4放在三位數的十位，它和二位數的十位上的6相乘是40個60，最后把剩下的兩個數分別放在三位數與兩位兩位數的個位，據此得到三位數和兩位數；要想使乘積最小，思路正好與乘積最大的相反，由此得到最小的兩個．

解答：解：根據乘法的性質及數位知識可知，
6＞5＞4＞3＞2，所以用2、3、4、5、6組成一個三位數乘兩位數，要使乘積最大應該是：542×63=34146；
要想使乘積最小應該是：24×356=8544．
故答案為：8544，34146．

點評：解答本題關鍵是了解乘法算式的性質及數位知識，要使乘積最大就把最大的6放在二位數的十位，第二大的5放在三位數的百位；要使乘積最小，就把最小的2放在三位數的百位，第二小的3放在兩位數的十位；依此類推出來即可．