Question

一個長方體如果高縮短3厘米，就成了一個正方體．這時表面積比原來減少了48平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長）48÷4÷3=4（厘米）；
原長方體的高4+3=7（厘米）；
原長方體體積為：
4×4×7，
=16×7，
=112（立方厘米）；
原長方體的表面積：
4×4×2+4×7×4，
=16×2+28×4，
=32+112，
=144（平方厘米）．
答：原長方體的體積是112立方厘米，表面積是144平方厘米．
分析：根據高截短3厘米，就剩下一個正方體可知，這個正方體比原長方體表面積減少的4個面是相同的，根據已知表面積減少48平方厘米，48÷4÷3=4厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長，然后4+3=7厘米求出原長方體的高，再計算原長方體的表面積和體積即可．
點評：根據截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為3厘米的4個面，從而可以分別求出長方體的長、寬、高，進而利用長方體的表面積和體積的計算方法即可求解．