Question

計算

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

的值．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：首先根據每個加數的特征，把每個加數分成兩個分數的差的形式，然后應用加法結合律，求出算式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

的值是多少即可．

解答： 解：

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

49×51

=

1

2

×(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

49

-

1

51

)
=

1

2

×(1-

1

51

)
=

1

2

×

50

51

=

25

51

點評：此題主要考查了分數的巧算問題，解答此題的關鍵是把每個加數分成兩個分數的差的形式．