Question

探索規律．
有若干長5厘米，寬3厘米的長方形紙片（如圖）．

（1）如果將這些長方形紙片按照如上圖所示的方法，由上至下一層層擺下去．想一想，隨著擺的層數的增加，圖形的周長有怎樣的變化規律？請邊計算填表，邊思考．

擺的層數	1	2	3	4	…	n
所得圖形周長（厘米）	16				…

（2）用你發現的規律計算擺出了10層后所得圖形的周長．

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：通過觀察可知：一層：周長為16厘米，二層：周長為32厘米，三層：周長為48厘米，四層：周長為64厘米，…即得到規律：周長是層數的16倍．據此解答．

解答： 解：通過觀察得出規律：周長是層數的16倍．
（1）擺2層周長是：16×2=32（厘米）
擺3層周長是：16×3=48（厘米）
擺4層周長是：16×4=64（厘米）
擺n層周長是：16n厘米

擺的層數	1	2	3	4	…	n
所得圖形周長（厘米）	16	32	48	64	…	16n

（2）當擺10層時，周長是16×10=160（厘米）
擺10層，得到的圖形的周長是160厘米．
故答案為：32；48；64；16n．

點評：此題屬于探索簡單圖形覆蓋現象中的規律問題，考查學生總結規律的能力．