Question

如圖是27個小正方體拼成的一個大正方體，把它的表面全部涂成紅色，請想一想：
（1）沒有涂到顏色的小正方體有

 

塊．
（2）一面涂色的小正方體有

 

塊．
（3）兩面涂色的小正方體有

 

塊．
（4）三面涂色的小正方體有

 

塊．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正方體表面涂色的特點，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點：（1）沒有涂色的都在內部；（2）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個頂點處．

解答： 解：（1）沒有涂到顏色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（塊）

（2）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（塊）

（3）兩面涂色的小正方體有：（3-2）×12
=1×12
=12（塊）

（4）三面涂色的小正方體有8塊．
故答案為：1；6；12；8．

點評：本題關鍵要明確：三面有色的處在8個頂點上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個面的中間，無色的處在里心．