Question

有一塊長方體的木料，橫截面是邊長為10厘米的正方形，木料長30厘米，現要將這塊木料加工成一個最大的圓錐體模具，削去部分的體積是多少立方厘米？（取π=3.14）

Answer 1

分析：此題要抓住兩點分析：①最大的圓錐是橫截面邊長為10厘米的正方形的內切圓；②削去部分的體積就是這段高為30厘米長方體木料的體積與圓錐的體積之差．由V=

1

3

Sh即可解決．

解答：解：由圓錐的體積公式可得：
V=

1

3

Sh，
=

1

3

×3.14×（10÷2）²×30，
=

1

3

×3.14×25×30，
=785（立方厘米）；
高為30厘米的長方體木料的體積為：10×10×30=3000（立方厘米），
3000-785=2215（立方厘米）；
答：削去部分體積是2215立方厘米．

點評：此題最大的圓錐就是底面為長方體底面中的最大的圓，這是本題的關鍵．