Question

設a，b為自然數，定義a△b=a²+b²-ab．
（1）計算（4△3）+（8△5）的值；
（2）計算（2△3）△4；
（3）計算（2△5）△（3△4）．

Answer 1

分析：根據“a△b=a²+b²-ab”得出新的運算方法，然后運用新的運算方法進行計算即可．

解答：解：（1）（4△3）+（8△5），
=（4²+3²-4×3）+（8²+5²-8×5），
=1++49，
=62；
（2）（2△3）△4，
=（2²+3²-2×3）△4，
=7△4，
=7²+4²-7×4，
=37；
（3）（2△5）△（3△4），
=（2²+5²-2×5）△（3²+4²-3×4），
=19△13，
=19²+13²-19×13，
=283；
答：（1）62，（2）37，（3）283．

點評：解答此題的關鍵是，根據所給出的式子，找出新的運算方法，再利用新的運算方法解答即可．