Question

如果2007a=b²，其中a，b為自然數，則a的最小值是

0或223

．

Answer 1

分析：本題中a、b為自然數，分情況討論ab為0，或不為0的情況．

解答：解：（1）a，b可以=0的話，則a為0；
（2）a、b≠0的話，將2007分解質因數，
2007=3×3×223即：2007=3²×223，
要使2007a為自然數b的平方，a最小為223．
故答案為：0或223．

點評：此題主要考查在自然數的范圍內，計算一個數的平方的情況，一定要綜合分析題目中的條件．