Question

如圖，三角形和圓的面積部分重合，重合部分的面積占三角形面積的

2

9

，占圓面積的

1

10

，三角形空白部分比圓空白部分的面積少22平方分米，則三角形面積為（　　）

A．40平方分米

B．36平方分米

C．18平方分米

D．14平方分米

Answer 1

分析：由“重合部分的面積占三角形面積的

2

9

，占圓面積的

1

10

，”可知三角形面積×

2

9

=圓面積×

1

10

，根據比例的基本性質求出三角形的面積與圓的面積的比，再求出三角形空白部分與圓空白部分的面積各是多少份，進而求出1份的面積是多少，最后求出三角形的面積．

解答：解：由題意可得：三角形面積×

2

9

=圓面積×

1

10

，
三角形的面積：圓的面積=

1

10

：

2

9

=9：20，
三角形的面積是9份，圓的面積是20份，
則三角形空白部分是9×（1-

2

9

）=7份，圓空白部分的面積是20×（1-

1

10

）=18份，
22÷（18-7）×9
=22÷11×9
=18（平方分米），
答：三角形面積為18平方分米，
故選：C．

點評：解答此題先根據題意求出三角形的面積與圓的面積的比，再求出三角形空白部分與圓空白部分的面積各是多少份，進而求出1份的面積是多少，最后求出三角形的面積．