Question

20．一個三角形，三個內角和度數的比是2：1：1，這個三角形最大的角的度數是90°，這個三角形是等腰直角三角形．

Answer 1

分析 因為三角形的內角度數和是180°，三角形的最大的角的度數占內角度數和的$\frac{2}{1+1+2}$，根據一個數乘分數的意義，求出最大角，因為有兩條邊相等，進而判斷即可．

解答 解：最大的角：180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°
另外兩個角：180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°
所以這個三角形是等腰直角三角形．
答：這個三角形最大的角的度數是90°，這個三角形是等腰直角三角形．
故答案為：90°，等腰直角三角形．

點評 解答此題應明確三角形的內角度數的和是180°，求出最大的角的度數，然后根據三角形的分類判定類型．