Question

4．書店有A、B、C三種型號的數學書，現有20名同學，每人買了2本不同的書，則至少有7人買的書相同．

Answer 1

分析 從A、B、C三種型號的數學書中選2本共有${C}_{3}^{2}$=3種選法，把3種選法看作3個抽屜，把20名同學看作20個元素，要使買的書相同的最少，根據抽屜原理解答即可．

解答 解：${C}_{3}^{2}$=$\frac{3×2}{2×1}$=3（種）
20÷3=6…2
6+1=7（人）
答：至少有 7人買的書相同．
故答案為：7．

點評 本題考查了排列組合知識與抽屜原理的綜合應用，關鍵是確定“抽屜數”．